Hallo,
noch eine letzte Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:
In jeder Zeile eines 7 * 10 Rechtecks steht eine ganze Zahl. Die Summe aller Zahlen in einem beliebigen 3 * 4-Rechteck oder 4 * 3-Rechteck ist 0. In den beiden Zellen in der Mitte stehen die Zahlen 20 und 25. (Zeile 4, Spalte 5 und 6)
Was ist die Summe aller Zahlen im 7 * 10-Rechteck?
Es gibt also 70-2 Unbekannte aber nur 67 Gleichungen, aber ein so großes System ist ohnehin nicht leicht zu lösen. Es muss also einen Trick geben, der die Lösung einfach macht.
Eine Calc- Tabelle mit libre office hab ich mir schon gemacht um Lösungen zu probieren. Kann sie aber nicht anhängen.
Gruß aus Terlan
Hans
" In jeder Zeile eines 7 * 10 Rechtecks steht eine ganze Zahl" soll wohl In jeder Zelle eines 7 * 10 Rechtecks steht eine ganze Zahl heißen.
Das sind Aufgaben, die man mit ein paar Überlegungen lösen kann, mit brute-force-Methoden kommt man meist nicht weiter.
Hier ist die Aussage, dass ein beliebiges 4*3 Rechteck innerhalb des 7*10 Rechtecks immer die Summe 0 hat, der Hinweis auf die Lösung. (Zeile*Spalte)
Du brauchst keine calc-Tabelle, sondern ein Blatt Papier mit den 70- Feldern in 7 Zeilen und 10 Spalten.
schreib in die Mitte die Zahlen 20 und 25
schreib dann in den Spalten 1-5, ausgehend von der 20 in Zeile 4, Spalte 5 abwechselnd -20 und + 20, denn nur so wird die Summe innerhalb eines 4*3 Rechtecks 0
dann dasselbe mit den Zahlen 25 in den Spalten 6-10
dann sind in den Spalten 1-5 die Zahl 20 mit wechselnden Vorzeichen. 7*5 = 35 Felder. Dabei sind 18 negativ und 17 positiv, damit ist die Summe -20
dann sind in den Spalten 6-10 die Zahl 25 mit wechselnden Vorzeichen. 7*5 = 35 Felder. Dabei sind 18 negativ und 17 positiv, damit ist die Summe -25
und die Gesamtsumme -45
Wenn du genau schaust, dann gilt die Aussage “Summe innerhalb gleich 0” nicht für ein beliebiges 3*4 Rechteck innerhalb eines 7*10 Rechtecks, aber innerhalb eines 10*7 Rechtecks. Wahrscheinlich hast du die Aufgabenstellung nicht genau wieder gegeben.